Un chaval de 23 años, sin doctorado, le pasó a GPT-5.4 Pro un problema que Erdős no resolvió en vida. Ochenta minutos después, lo tenía resuelto. Tres medallas Fields llevaban 58 años atascadas en él.
En 1968, Paul Erdős, Sárközy y Szemerédi —tres de los mejores matemáticos del siglo XX— atacaron un problema de enunciado humilde: tomas un conjunto de enteros donde ninguno divide a otro (los primos son el ejemplo obvio), calculas cierta puntuación, y conjeturas que esa puntuación tiende a 1. Punto.
Y ahí se quedó. Cincuenta y ocho años. Ni Erdős. Ni Szemerédi, Premio Abel. Ni Jared Lichtman, que le dedicó parte de su tesis en Stanford y se quedó a las puertas en 2022.
El descubrimiento
Lunes 13 de abril de 2026, por la tarde. Liam Price —23 años, sin formación matemática avanzada— pega el problema a GPT-5.4 Pro como quien tira un dardo. «Estaba haciendo problemas de Erdős como hago a veces, dándoselos a la IA y viendo qué se le ocurre.»
El modelo piensa 80 minutos y 17 segundos y devuelve una demostración correcta. Terence Tao —medalla Fields— la verifica. Está formalizada en Lean. Es real.
Había una secuencia estándar de movimientos que todos los que trabajaron en el problema previamente empezaban haciendo. El LLM tomó una ruta completamente distinta. El problema era quizá más fácil de lo que parecía: era como si hubiera una especie de bloqueo mental.
Terence Tao
Traducido: durante 58 años, los mejores cerebros del planeta giraron a la izquierda en el primer cruce porque así se hacía. La IA giró a la derecha. La técnica que usó —cadenas de Markov de divisibilidad con pesos de von Mangoldt— estaba en otra estantería de la biblioteca, perfectamente conocida en áreas vecinas. Nadie había pensado en cogerla.
Tres lecciones
Uno: el agente no es la estrella
La salida bruta del modelo era mala. Lichtman lo dijo sin filtros: «requería un experto para tamizarla». Price no resolvió nada solo. La IA tampoco. Lo que ocurrió fue una división del trabajo nueva: un crío con curiosidad, un modelo con una conexión inesperada, un colaborador en Cambridge que reconoció lo que había, y media docena de expertos que lo formalizaron. Las cuatro piezas, juntas. Ninguna sola. Es exactamente la pirámide que llevo dos años construyendo con Claude Code: el agente no es la estrella, es el conector.
Dos: cae la barrera de entrada
La barrera de entrada a la frontera del conocimiento acaba de bajar de «doctorado en Princeton» a «suscripción de ChatGPT y un amigo despierto». Durante 58 años, ese problema estuvo encerrado en un círculo de cincuenta personas en el mundo con credenciales para opinar. Ya no. Y como toda democratización real, va a ser incómoda para los que vivían cómodos del control de acceso.
Tres: ¿cuántos problemas duros llevan así décadas?
Esta es la que me obsesiona. ¿Cuántos problemas de mi sector están atascados por la misma razón? ¿Cuántos llevan décadas con todos los expertos girando a la izquierda en el primer cruce porque así se hace? Sospecho que muchos. Sospecho que el cuello de botella no es ni computación ni datos. Son los hábitos heredados de una comunidad que olvidó que existen más estanterías.
El libro de Erdős
Erdős creía en The Book —un libro imaginario donde Dios guarda las demostraciones más bellas— y decía que la misión del matemático no era escribirlo, sino abrirlo. Asomarse a una página y copiarla.
Liam Price no escribió nada. GPT-5.4 Pro tampoco, en realidad. Entre los dos, una tarde aburrida de abril, abrieron una página que llevaba 58 años cerrada.
Más estanterías. Esa es la frontera.
